Parmi ses nombreuses applications, la résolution de problèmes mathématiques reste l’une des tâches les plus difficiles pour les grands modèles de langage (LLM). Avec plusieurs générations de modèles GPT et de modèles « série o » axés sur le raisonnement publiés par OpenAI et ses concurrents, les praticiens doivent décider quel modèle convient le mieux à leurs besoins mathématiques.
Pourquoi les performances mathématiques sont importantes
Le raisonnement mathématique est la pierre angulaire de nombreuses applications, allant du développement d'algorithmes et de la recherche scientifique à l'éducation et à la finance. Alors que les organisations et les individus s'appuient de plus en plus sur les grands modèles de langage (LLM) pour automatiser et faciliter les calculs complexes, établir des preuves ou valider des hypothèses fondées sur des données, la précision, l'efficacité et la fiabilité de ces modèles deviennent essentielles. La capacité d'un LLM à interpréter correctement les énoncés de problèmes, à les décomposer en sous-étapes logiques et à produire des solutions vérifiables détermine son utilité concrète dans les domaines des STEM.
Une gamme de modèles GPT : du GPT-3.5 au o4-mini
Depuis le lancement de GPT-3.5, la gamme de modèles d'OpenAI a rapidement évolué. GPT-4 a marqué une avancée significative en matière de raisonnement et de compréhension, suivi par des variantes spécialisées telles que GPT-4 Turbo et GPT-4.5. Plus récemment, OpenAI a lancé ses modèles de raisonnement de la « série o », notamment o3 et o4-mini, conçus spécifiquement pour des tâches de haut niveau comme les mathématiques, le codage et l'analyse multimodale. Alors que GPT-4.5 privilégie une finesse linguistique plus large et la compréhension des émotions, les modèles de la série o se concentrent sur des pipelines de raisonnement structurés qui imitent le traitement de la chaîne de pensée, semblable à celui des humains.
Comment les modèles se comparent-ils lors des tests de référence ?
Performance de référence en mathématiques
L'ensemble de données MATH, comprenant des milliers de problèmes mathématiques de niveau difficile, sert de test rigoureux pour la capacité d'un LLM en matière de raisonnement symbolique et d'abstraction. La mise à jour d'avril 4 de GPT-2024 Turbo, nom de code gpt-4-turbo-2024-04-09, a enregistré une amélioration de près de 15 % par rapport à son prédécesseur sur le benchmark MATH, reprenant sa première place au classement LMSYS. Cependant, le nouveau modèle o3 d'OpenAI a pulvérisé les records précédents, atteignant des scores de pointe grâce à des stratégies de raisonnement par chaîne de pensée optimisées et en exploitant l'outil Code Interpreter dans son pipeline d'inférence.
GPQA et autres tests de raisonnement
Au-delà des mathématiques pures, le benchmark Grade School Physics Question Answering (GPQA) évalue la capacité d'un LLM à traiter le raisonnement STEM de manière plus large. Lors des tests OpenAI d'avril 2024, GPT-4 Turbo a surpassé GPT-4 de 12 % aux questions GPQA, démontrant ainsi son inférence logique améliorée dans tous les domaines scientifiques. Des évaluations récentes d'o3 indiquent qu'il surpasse GPT-4 Turbo de 6 % sur le même benchmark, soulignant ainsi l'architecture de raisonnement avancée de la série o.
Applications mathématiques du monde réel
Les benchmarks offrent un environnement contrôlé pour mesurer les performances, mais les tâches concrètes combinent souvent des compétences disparates : preuve mathématique, extraction de données, génération de code et visualisation. Lancé mi-4, l'interpréteur de code GPT-2023 a établi une nouvelle norme en convertissant de manière transparente les requêtes utilisateur en code Python exécutable, permettant ainsi des calculs et des graphiques précis pour des problèmes complexes. Les modèles de la série o, notamment o3 et o4-mini, s'appuient sur cette approche en intégrant l'interpréteur de code directement dans leur chaîne de pensée, permettant ainsi la manipulation de données à la volée, le raisonnement par images et les appels de fonctions dynamiques pour une résolution globale des problèmes.
Quelles fonctionnalités spécialisées améliorent les performances en mathématiques ?
Améliorations de la chaîne de pensée et du raisonnement
Les sujets de recherche traditionnels du LLM se concentrent sur la génération de réponses directes, mais les mathématiques complexes exigent un raisonnement en plusieurs étapes. La série o d'OpenAI utilise un raisonnement explicite par chaîne de pensée qui guide le modèle à travers chaque sous-étape logique, améliorant ainsi la transparence et réduisant la propagation des erreurs. Cette approche, mise au point dans le prototype de recherche o1 « Strawberry », a démontré que le raisonnement par étapes offre une plus grande précision sur les benchmarks algorithmiques et mathématiques, mais avec un léger impact sur les performances par jeton.
Interpréteur de code et analyse de données avancée
L'outil Interpréteur de code demeure l'une des innovations les plus marquantes pour les tâches mathématiques. En permettant au modèle d'exécuter du code Python en sandbox, il externalise la précision numérique et la manipulation symbolique vers un environnement d'exécution fiable. Des études préliminaires ont montré que l'interpréteur de code GPT-4 obtenait des résultats de pointe sur l'ensemble de données MATH en vérifiant chaque étape de la solution par programmation. Avec la mise à jour de l'API Responses, la fonctionnalité Interpréteur de code est désormais disponible nativement pour o3 et o4-mini, ce qui se traduit par une amélioration de 20 % des performances sur les problèmes mathématiques pilotés par les données par rapport aux pipelines sans interpréteur.
Raisonnement multimodal avec des données visuelles
Les problèmes mathématiques incluent souvent des diagrammes, des tracés ou des pages de manuels numérisées. GPT-4 Vision intégrait une compréhension visuelle simple, mais la série o améliore considérablement ces capacités. Le modèle o3 peut ingérer des images floues, des graphiques et des notes manuscrites pour extraire des informations mathématiques pertinentes, une fonctionnalité qui s'est avérée essentielle lors de tests comme MMMU (Massive Multitask Multimodal Understanding). L'o4-mini offre une variante compacte de cette fonctionnalité, sacrifiant une certaine complexité visuelle au profit d'une inférence plus rapide et d'une consommation de ressources réduite.
Quel modèle offre le meilleur rapport coût/performance ?
Considérations sur les coûts et la vitesse des API
Les hautes performances s'accompagnent souvent d'une augmentation des coûts de calcul et de la latence. GPT-4.5, tout en offrant un raisonnement général amélioré et des nuances conversationnelles, est proposé à un prix élevé, sans améliorations mathématiques spécialisées, et accuse un retard par rapport aux modèles de la série O dans les benchmarks STEM. GPT-4 Turbo reste une option équilibrée : elle offre des améliorations substantielles par rapport à GPT-4 pour environ 70 % du coût par jeton, avec des temps de réponse répondant aux exigences d'interactivité en temps réel.
Modèles plus petits : compromis entre l'o4-mini et le GPT-4 Turbo
Pour les scénarios où le budget ou la latence sont primordiaux, comme les plateformes de tutorat à haut volume ou les applications embarquées, le modèle o4-mini s'avère un choix convaincant. Il atteint jusqu'à 90 % de la précision mathématique d'o3 pour environ 50 % du coût de calcul, ce qui le rend 2 à 3 fois plus rentable que GPT-4 Turbo pour le traitement par lots de problèmes mathématiques. À l'inverse, la fenêtre contextuelle plus large de GPT-4 Turbo (128 XNUMX jetons dans la dernière version) peut s'avérer nécessaire pour les preuves multi-parties volumineuses ou les documents collaboratifs, où l'empreinte mémoire dépasse les simples mesures de coût.
Cas d'utilisation d'entreprise et cas d'utilisation individuels
Les entreprises qui s'attaquent à la modélisation financière critique, à la recherche scientifique ou aux déploiements éducatifs à grande échelle peuvent justifier le coût d'o3 combiné à Code Interpreter pour garantir précision et traçabilité. Cependant, les enseignants individuels ou les petites équipes privilégient souvent l'accessibilité et la rapidité, faisant d'o4-mini ou de GPT-4 Turbo les solutions par défaut. La tarification progressive et les limites de débit d'OpenAI reflètent ces distinctions, avec des remises sur volume disponibles pour les engagements annuels sur les modèles de niveau supérieur.
Quel modèle choisir en fonction de vos besoins ?
Pour usage académique et de recherche
Lorsque chaque décimale compte et que la reproductibilité est un critère essentiel, o3, associé à Code Interpreter, s'impose comme la référence absolue. Ses performances supérieures en MATH, GPQA et MMMU garantissent un traitement des preuves complexes, des analyses statistiques et des validations algorithmiques avec la plus grande fidélité.
Pour l'éducation et le tutorat
Les plateformes éducatives allient précision, accessibilité et interactivité. o4-mini, avec ses capacités de raisonnement robustes et de résolution visuelle de problèmes, offre des performances de pointe à un prix bien inférieur. De plus, la fenêtre contextuelle améliorée de GPT-4 Turbo lui permet d'organiser des dialogues étendus, de suivre la progression des élèves et de générer des explications étape par étape pour plusieurs séries de problèmes.
Pour les systèmes d'entreprise et de production
Les entreprises déployant des LLM dans des pipelines de production (génération de rapports automatisée, évaluation des risques ou support R&D, par exemple) doivent évaluer les compromis entre l'interprétabilité des modèles compatibles avec l'interpréteur de code et les avantages en termes de débit des variantes plus petites. GPT-4 Turbo, avec une fenêtre contextuelle premium, constitue souvent une solution intermédiaire, alliant des performances mathématiques fiables à une vitesse et une flexibilité d'intégration de niveau entreprise.
Pour commencer
CometAPI fournit une interface REST unifiée qui regroupe des centaines de modèles d'IA sous un point de terminaison cohérent, avec gestion intégrée des clés API, des quotas d'utilisation et des tableaux de bord de facturation. Plus besoin de jongler avec plusieurs URL et identifiants de fournisseurs.
En attendant, les développeurs peuvent accéder API O4-Mini ,API O3 et API GPT-4.1 à travers API CometLes derniers modèles listés sont ceux en vigueur à la date de publication de l'article. Pour commencer, explorez les fonctionnalités du modèle dans la section cour de récréation et consultez le Guide de l'API Pour des instructions détaillées, veuillez vous connecter à CometAPI et obtenir la clé API avant d'y accéder. API Comet proposer un prix bien inférieur au prix officiel pour vous aider à vous intégrer.
Conclusion:
Le choix du « meilleur » modèle GPT pour les tâches mathématiques dépend en fin de compte des exigences spécifiques du projet. Pour une précision sans compromis et un raisonnement multimodal avancé, o3 avec interpréteur de code intégré est inégalé. Si la rentabilité et la latence sont des contraintes majeures, o4-mini offre des performances mathématiques exceptionnelles à un prix plus abordable. GPT-4 Turbo reste un outil polyvalent, offrant des améliorations substantielles par rapport à GPT-4 tout en conservant des capacités générales plus étendues. À mesure qu'OpenAI poursuit ses itérations – avec pour point d'orgue le prochain GPT-5 qui synthétisera probablement ces atouts –, le paysage des mathématiques pilotées par l'IA ne fera que s'enrichir et se nuancer.