Di antara banyak aplikasinya, menyelesaikan masalah matematik kekal sebagai salah satu tugas yang paling mencabar untuk model bahasa besar (LLM). Dengan model GPT berbilang generasi dan model "siri o" bertumpu penaakulan yang dikeluarkan oleh OpenAI dan pesaing, pengamal mesti memutuskan model yang paling sesuai dengan keperluan matematik mereka.
Mengapa Prestasi Matematik Penting
Penaakulan matematik ialah asas kepada banyak aplikasi—bermula daripada pembangunan algoritma dan penyelidikan saintifik kepada pendidikan dan kewangan. Memandangkan organisasi dan individu semakin bergantung pada model bahasa besar (LLM) untuk mengautomasikan dan membantu pengiraan yang rumit, mendapatkan bukti, atau mengesahkan hipotesis dipacu data, ketepatan, kecekapan dan kebolehpercayaan model ini menjadi kritikal. Keupayaan LLM untuk mentafsir penyataan masalah dengan betul, memecahkannya kepada sublangkah logik dan menghasilkan penyelesaian yang boleh disahkan menentukan utiliti dunia sebenar dalam domain STEM.
Spektrum Model GPT: Daripada GPT-3.5 hingga o4-mini
Sejak penampilan pertama GPT-3.5, barisan model OpenAI telah berkembang pesat. GPT-4 menandakan lonjakan yang ketara dalam penaakulan dan kefahaman, diikuti oleh varian khusus seperti GPT-4 Turbo dan GPT-4.5. Baru-baru ini, OpenAI memperkenalkan model penaakulan "siri-o", termasuk o3 dan o4-mini, yang direka khusus untuk menangani tugas peringkat tinggi seperti matematik, pengekodan dan analisis multimodal. Walaupun GPT-4.5 mengutamakan kehalusan linguistik dan pemahaman emosi yang lebih luas, model dalam siri-o menumpukan pada saluran penaakulan berstruktur yang meniru pemprosesan rantaian pemikiran seperti manusia.
Bagaimanakah Model Perbandingan pada Ujian Penanda Aras?
Prestasi Penanda Aras MATH
Set data MATH, yang terdiri daripada beribu-ribu masalah matematik peringkat cabaran, berfungsi sebagai ujian yang ketat terhadap kapasiti LLM untuk penaakulan dan abstraksi simbolik. Kemas kini GPT-4 Turbo pada April 2024, dengan nama kod gpt-4-turbo-2024-04-09, mencatatkan peningkatan hampir 15% berbanding pendahulunya pada penanda aras MATH, merampas semula kedudukan teratasnya di Papan Pendahulu LMSYS . Walau bagaimanapun, model o3 OpenAI yang baru dikeluarkan telah memecahkan rekod sebelumnya, mencapai skor tercanggih melalui strategi penaakulan rantaian pemikiran yang dioptimumkan dan dengan memanfaatkan alat Jurubahasa Kod dalam saluran inferensnya.
GPQA dan Ujian Penaakulan Lain
Di luar matematik tulen, tanda aras Menjawab Soalan Fizik Sekolah Gred (GPQA) menilai keupayaan LLM untuk mengendalikan penaakulan STEM secara lebih meluas. Dalam ujian OpenAI April 2024, GPT-4 Turbo mengatasi GPT-4 sebanyak 12 % pada soalan GPQA, menunjukkan inferens logiknya yang dipertingkatkan merentas domain saintifik . Penilaian terkini o3 menunjukkan ia mengatasi GPT-4 Turbo pada penanda aras yang sama dengan margin 6%, menyerlahkan seni bina penaakulan lanjutan siri-o.
Aplikasi Matematik Dunia Sebenar
Penanda aras menyediakan persekitaran terkawal untuk mengukur prestasi, tetapi tugas dunia sebenar sering menggabungkan kemahiran yang berbeza—bukti matematik, pengekstrakan data, penjanaan kod dan visualisasi. Jurubahasa Kod GPT-4, yang diperkenalkan pada pertengahan‑2023, menetapkan standard baharu dengan menukar pertanyaan pengguna dengan lancar kepada kod Python boleh jalan, membolehkan pengiraan dan grafik yang tepat untuk masalah perkataan yang rumit. Model siri-o, terutamanya o3 dan o4-mini, membina ini dengan menyepadukan Jurubahasa Kod terus ke dalam rantaian pemikiran mereka, membenarkan manipulasi data segera, penaakulan imej dan fungsi dinamik memerlukan penyelesaian masalah holistik.
Apakah Ciri Khusus yang Meningkatkan Prestasi Matematik?
Penambahbaikan Rantaian Pemikiran dan Penaakulan
LLM tradisional menggesa tumpuan untuk menjana jawapan langsung, tetapi matematik yang kompleks memerlukan rasional pelbagai langkah. Siri o OpenAI menggunakan dorongan rantaian pemikiran yang jelas yang membimbing model melalui setiap sublangkah logik, meningkatkan ketelusan dan mengurangkan penyebaran ralat. Pendekatan ini, yang dipelopori dalam prototaip penyelidikan "Strawberi" o1, menunjukkan bahawa penaakulan langkah demi langkah menghasilkan ketepatan yang lebih tinggi pada tanda aras algoritma dan matematik, walaupun pada kos prestasi yang sedikit bagi setiap token .
Jurubahasa Kod dan Analisis Data Lanjutan
Alat Jurubahasa Kod kekal sebagai salah satu inovasi paling berkesan untuk tugasan matematik. Dengan mendayakan model melaksanakan kod Python kotak pasir, ia menyuarakan ketepatan berangka dan manipulasi simbolik kepada persekitaran pelaksanaan yang dipercayai. Kajian awal menunjukkan Jurubahasa Kod GPT-4 mencapai hasil terkini pada set data MATH dengan mengesahkan setiap langkah penyelesaian secara pemrograman. Dengan kemas kini API Respons, kefungsian Jurubahasa Kod kini tersedia untuk o3 dan o4-mini secara asli, menghasilkan peningkatan prestasi 20% pada masalah matematik dipacu data jika dibandingkan dengan saluran paip bukan jurubahasa .
Penaakulan Multimodal dengan Data Visual
Masalah matematik selalunya merangkumi gambar rajah, plot atau halaman buku teks yang diimbas. GPT-4 Vision menyepadukan kefahaman visual mudah, tetapi siri-o memajukan keupayaan ini dengan ketara. Model o3 boleh mengambil imej kabur, carta dan nota tulisan tangan untuk mengekstrak maklumat matematik yang berkaitan—ciri yang terbukti kritikal dalam penanda aras seperti MMMU (Massive Multitask Multimodal Understanding). O4-mini menawarkan varian padat fungsi ini, menukar beberapa kerumitan visual untuk inferens yang lebih pantas dan penggunaan sumber yang lebih rendah .
Model Mana yang Menawarkan Nisbah Kos-ke-Prestasi Terbaik?
Kos API dan Pertimbangan Kelajuan
Prestasi tinggi selalunya datang dengan mengorbankan peningkatan kos pengiraan dan kependaman. GPT-4.5, sambil menawarkan penaakulan umum yang lebih baik dan nuansa perbualan, membawa harga premium tanpa peningkatan matematik khusus dan ketinggalan di belakang model siri-o pada penanda aras STEM. GPT-4 Turbo kekal sebagai pilihan yang seimbang—menyampaikan peningkatan yang ketara berbanding GPT-4 pada kira-kira 70% daripada kos setiap token, dengan masa tindak balas yang memenuhi keperluan interaktiviti masa nyata.
Model Lebih Kecil: O4-mini dan GPT-4 Turbo Trade-off
Untuk senario di mana belanjawan atau kependaman adalah terpenting—seperti platform tunjuk ajar volum tinggi atau aplikasi kelebihan terbenam—model o4-mini muncul sebagai pilihan yang menarik. Ia mencapai sehingga 90 % daripada ketepatan matematik o3 pada kira-kira 50 % daripada kos pengiraan, menjadikannya 2–3× lebih cekap kos daripada GPT-4 Turbo untuk pemprosesan kelompok masalah matematik. Sebaliknya, tetingkap konteks GPT-4 Turbo yang lebih besar (128k token dalam varian terkini) mungkin diperlukan untuk bukti berbilang bahagian atau dokumen kerjasama yang meluas, di mana jejak memori melebihi metrik kos tulen.
Kes Penggunaan Perusahaan lwn. Individu
Perusahaan yang menangani pemodelan kewangan kritikal misi, penyelidikan saintifik atau penempatan pendidikan berskala besar mungkin mewajarkan perbelanjaan o3 digabungkan dengan Jurubahasa Kod untuk menjamin ketepatan dan kebolehkesanan. Walau bagaimanapun, pendidik individu atau pasukan kecil sering mengutamakan kemampuan dan kepantasan—menjadikan o4-mini atau GPT-4 Turbo sebagai lalai praktikal. Had harga dan kadar berperingkat OpenAI mencerminkan perbezaan ini, dengan diskaun volum tersedia untuk komitmen tahunan pada model peringkat lebih tinggi.
Model Mana Yang Harus Anda Pilih untuk Keperluan Anda?
Untuk Penggunaan Akademik dan Penyelidikan
Apabila setiap tempat perpuluhan penting dan kebolehulangan tidak boleh dirunding, o3 yang dipasangkan dengan Jurubahasa Kod menonjol sebagai standard emas. Prestasi penanda aras unggulnya pada MATH, GPQA dan MMMU memastikan pembuktian kompleks, analisis statistik dan pengesahan algoritmik dikendalikan dengan ketepatan tertinggi .
Untuk Pendidikan dan Tutor
Platform pendidikan mendapat manfaat daripada gabungan ketepatan, kemampuan dan interaktiviti. o4-mini, dengan penaakulan yang mantap dan keupayaan menyelesaikan masalah visual, memberikan prestasi yang hampir-moden-the-art pada sebahagian kecil daripada kos. Selain itu, tetingkap konteks dipertingkat GPT-4 Turbo membolehkannya mengadakan dialog lanjutan, menjejak kemajuan pelajar dan menjana penjelasan langkah demi langkah merentas pelbagai set masalah.
Untuk Sistem Perusahaan dan Pengeluaran
Perusahaan yang menggunakan LLM dalam saluran paip pengeluaran—seperti penjanaan laporan automatik, penilaian risiko atau sokongan R&D—harus mempertimbangkan pertukaran antara kebolehtafsiran model yang didayakan Jurubahasa Kod dan kelebihan daya pemprosesan bagi varian yang lebih kecil. GPT-4 Turbo dengan tetingkap konteks premium sering berfungsi sebagai jalan tengah, menggandingkan prestasi matematik yang boleh dipercayai dengan kelajuan gred perusahaan dan fleksibiliti penyepaduan.
Bermula
CometAPI menyediakan antara muka REST bersatu yang mengagregatkan ratusan model AI—di bawah titik akhir yang konsisten, dengan pengurusan kunci API terbina dalam, kuota penggunaan dan papan pemuka pengebilan. Daripada menyesuaikan berbilang URL vendor dan bukti kelayakan.
Sementara menunggu, Pembangun boleh mengakses O4-Mini API ,API O3 and API GPT-4.1 melalui CometAPI, model terkini yang disenaraikan adalah pada tarikh penerbitan artikel. Untuk memulakan, terokai keupayaan model dalam Taman Permainan dan berunding dengan Panduan API untuk arahan terperinci. Sebelum mengakses, sila pastikan anda telah log masuk ke CometAPI dan memperoleh kunci API. CometAPI menawarkan harga yang jauh lebih rendah daripada harga rasmi untuk membantu anda menyepadukan.
Kesimpulan:
Memilih model GPT "terbaik" untuk tugasan matematik akhirnya bergantung pada keperluan khusus projek. Untuk ketepatan tanpa kompromi dan penaakulan pelbagai mod lanjutan, o3 dengan Jurubahasa Kod terbina dalam tidak dapat ditandingi. Jika kecekapan dan kependaman kos adalah kekangan utama, o4-mini memberikan kehebatan matematik yang luar biasa pada titik harga yang lebih rendah. GPT-4 Turbo kekal sebagai kuda kerja serba boleh, menawarkan peningkatan yang ketara berbanding GPT-4 sambil mengekalkan keupayaan tujuan am yang lebih luas. Memandangkan OpenAI terus bergerak—memuncak pada GPT-5 yang akan datang yang berkemungkinan akan mensintesis kekuatan ini—landskap untuk matematik dipacu AI hanya akan bertambah kaya dan lebih bernuansa.