Trong số nhiều ứng dụng của nó, giải quyết các bài toán vẫn là một trong những nhiệm vụ đầy thách thức nhất đối với các mô hình ngôn ngữ lớn (LLM). Với nhiều thế hệ mô hình GPT và các mô hình "o-series" tập trung vào lý luận do OpenAI và các đối thủ cạnh tranh phát hành, những người thực hành phải quyết định mô hình nào phù hợp nhất với nhu cầu toán học của họ.
Tại sao hiệu suất toán học lại quan trọng
Lý luận toán học là nền tảng của nhiều ứng dụng—từ phát triển thuật toán và nghiên cứu khoa học đến giáo dục và tài chính. Khi các tổ chức và cá nhân ngày càng dựa vào các mô hình ngôn ngữ lớn (LLM) để tự động hóa và hỗ trợ các phép tính phức tạp, đưa ra bằng chứng hoặc xác thực các giả thuyết dựa trên dữ liệu, độ chính xác, hiệu quả và độ tin cậy của các mô hình này trở nên quan trọng. Khả năng diễn giải đúng các phát biểu vấn đề, chia chúng thành các bước hợp lý và đưa ra các giải pháp có thể xác minh của LLM quyết định tiện ích thực tế của nó trong các lĩnh vực STEM.
Một phổ các mô hình GPT: Từ GPT-3.5 đến o4-mini
Kể từ khi GPT-3.5 ra mắt, đội hình mô hình của OpenAI đã phát triển nhanh chóng. GPT-4 đánh dấu bước nhảy vọt đáng kể trong lý luận và hiểu biết, tiếp theo là các biến thể chuyên biệt như GPT-4 Turbo và GPT-4.5. Gần đây hơn, OpenAI đã giới thiệu các mô hình lý luận "o-series", bao gồm o3 và o4-mini, được thiết kế riêng để giải quyết các nhiệm vụ cấp cao như toán học, mã hóa và phân tích đa phương thức. Trong khi GPT-4.5 ưu tiên sự tinh tế về ngôn ngữ rộng hơn và hiểu biết về cảm xúc, các mô hình trong o-series tập trung vào các đường ống lý luận có cấu trúc mô phỏng quá trình xử lý chuỗi suy nghĩ giống con người.
Các mô hình so sánh như thế nào trong các bài kiểm tra chuẩn?
Hiệu suất chuẩn MATH
Bộ dữ liệu MATH, bao gồm hàng nghìn bài toán ở cấp độ thử thách, đóng vai trò là bài kiểm tra nghiêm ngặt về khả năng lý luận tượng trưng và trừu tượng của LLM. Bản cập nhật tháng 4 năm 2024 của GPT-4 Turbo, có tên mã là gpt-2024-turbo-04-09-15, đã ghi nhận mức cải thiện gần 3% so với phiên bản tiền nhiệm trên chuẩn MATH, giành lại vị trí hàng đầu trên Bảng xếp hạng LMSYS. Tuy nhiên, mô hình oXNUMX mới phát hành của OpenAI đã phá vỡ các kỷ lục trước đó, đạt được điểm số tiên tiến thông qua các chiến lược lý luận chuỗi suy nghĩ được tối ưu hóa và bằng cách tận dụng công cụ Code Interpreter trong quy trình suy luận của nó.
GPQA và các bài kiểm tra lý luận khác
Ngoài toán học thuần túy, chuẩn mực Trả lời câu hỏi Vật lý cấp tiểu học (GPQA) đánh giá khả năng xử lý lý luận STEM của LLM một cách rộng hơn. Trong các bài kiểm tra tháng 2024 năm 4 của OpenAI, GPT-4 Turbo vượt trội hơn GPT-12 3% về các câu hỏi GPQA, chứng minh khả năng suy luận logic nâng cao của nó trên các lĩnh vực khoa học. Các đánh giá gần đây về o4 cho thấy nó vượt trội hơn GPT-6 Turbo trên cùng một chuẩn mực với biên độ XNUMX%, làm nổi bật kiến trúc lý luận nâng cao của dòng o.
Ứng dụng toán học trong thế giới thực
Tiêu chuẩn cung cấp một môi trường được kiểm soát để đo lường hiệu suất, nhưng các nhiệm vụ trong thế giới thực thường kết hợp các kỹ năng khác nhau—bằng chứng toán học, trích xuất dữ liệu, tạo mã và trực quan hóa. GPT-4 Code Interpreter, được giới thiệu vào giữa năm 2023, đã thiết lập một tiêu chuẩn mới bằng cách chuyển đổi liền mạch các truy vấn của người dùng thành mã Python có thể chạy được, cho phép tính toán chính xác và lập đồ thị cho các bài toán phức tạp. Các mô hình o-series, đặc biệt là o3 và o4-mini, xây dựng dựa trên điều này bằng cách tích hợp Code Interpreter trực tiếp vào chuỗi suy nghĩ của chúng, cho phép thao tác dữ liệu tức thời, lý luận hình ảnh và các lệnh gọi hàm động để giải quyết vấn đề toàn diện.
Những tính năng chuyên biệt nào giúp nâng cao hiệu suất toán học?
Cải tiến về Chuỗi suy nghĩ và Lý luận
Các lời nhắc LLM truyền thống tập trung vào việc tạo ra các câu trả lời trực tiếp, nhưng toán học phức tạp đòi hỏi một cơ sở lý luận nhiều bước. O-series của OpenAI sử dụng lời nhắc chuỗi suy nghĩ rõ ràng hướng dẫn mô hình thông qua từng bước logic, tăng cường tính minh bạch và giảm sự lan truyền lỗi. Phương pháp này, được tiên phong trong nguyên mẫu nghiên cứu o1 “Strawberry”, đã chứng minh rằng lý luận từng bước mang lại độ chính xác cao hơn trên các chuẩn mực toán học và thuật toán, mặc dù có chi phí hiệu suất nhỏ cho mỗi mã thông báo.
Trình biên dịch mã và phân tích dữ liệu nâng cao
Công cụ Code Interpreter vẫn là một trong những cải tiến có tác động lớn nhất đối với các tác vụ toán học. Bằng cách cho phép mô hình thực thi mã Python trong hộp cát, nó đưa độ chính xác về số và thao tác ký hiệu ra bên ngoài môi trường thực thi đáng tin cậy. Các nghiên cứu ban đầu cho thấy GPT-4 Code Interpreter đạt được kết quả tiên tiến mới trên tập dữ liệu MATH bằng cách xác minh theo chương trình từng bước giải pháp. Với bản cập nhật API Responses, chức năng Code Interpreter hiện khả dụng cho o3 và o4-mini gốc, dẫn đến hiệu suất tăng 20% đối với các bài toán dựa trên dữ liệu khi so sánh với các đường ống không có trình thông dịch.
Lý luận đa phương thức với dữ liệu trực quan
Các bài toán thường bao gồm sơ đồ, đồ thị hoặc các trang sách giáo khoa được quét. GPT-4 Vision tích hợp khả năng hiểu trực quan đơn giản, nhưng dòng o cải thiện đáng kể các khả năng này. Mô hình o3 có thể thu thập hình ảnh mờ, biểu đồ và ghi chú viết tay để trích xuất thông tin toán học có liên quan—một tính năng đã được chứng minh là rất quan trọng trong các chuẩn mực như MMMU (Massive Multitask Multimodal Understanding). o4-mini cung cấp một biến thể nhỏ gọn của chức năng này, đánh đổi một số sự phức tạp về mặt trực quan để có được suy luận nhanh hơn và mức tiêu thụ tài nguyên thấp hơn.
Mẫu nào mang lại tỷ lệ chi phí/hiệu suất tốt nhất?
Chi phí API và cân nhắc về tốc độ
Hiệu suất cao thường đi kèm với chi phí tính toán tăng và độ trễ. GPT-4.5, mặc dù cung cấp khả năng lập luận chung và sắc thái đàm thoại được cải thiện, có mức giá cao cấp không có các cải tiến toán học chuyên biệt và chậm hơn so với các mô hình o-series trên các điểm chuẩn STEM. GPT-4 Turbo vẫn là một tùy chọn cân bằng—mang lại những cải tiến đáng kể so với GPT-4 với chi phí cho mỗi mã thông báo khoảng 70%, với thời gian phản hồi đáp ứng các yêu cầu tương tác theo thời gian thực.
Các mẫu nhỏ hơn: Sự đánh đổi giữa o4-mini và GPT-4 Turbo
Đối với các tình huống mà ngân sách hoặc độ trễ là tối quan trọng—chẳng hạn như nền tảng gia sư khối lượng lớn hoặc các ứng dụng biên nhúng—mô hình o4-mini nổi lên như một lựa chọn hấp dẫn. Nó đạt tới 90% độ chính xác toán học của o3 với khoảng 50% chi phí tính toán, khiến nó tiết kiệm chi phí hơn 2–3 lần so với GPT-4 Turbo để xử lý hàng loạt các bài toán. Ngược lại, cửa sổ ngữ cảnh lớn hơn của GPT-4 Turbo (128k mã thông báo trong biến thể mới nhất) có thể cần thiết cho các bằng chứng nhiều phần mở rộng hoặc các tài liệu cộng tác, trong đó dấu chân bộ nhớ lớn hơn các số liệu chi phí thuần túy.
Các trường hợp sử dụng của doanh nghiệp so với cá nhân
Các doanh nghiệp giải quyết mô hình tài chính quan trọng, nghiên cứu khoa học hoặc triển khai giáo dục quy mô lớn có thể biện minh cho chi phí của o3 kết hợp với Code Interpreter để đảm bảo tính chính xác và khả năng truy xuất nguồn gốc. Tuy nhiên, các nhà giáo dục cá nhân hoặc nhóm nhỏ thường ưu tiên khả năng chi trả và tốc độ—khiến o4-mini hoặc GPT-4 Turbo trở thành mặc định thực tế. Giá theo từng bậc và giới hạn tỷ lệ của OpenAI phản ánh những điểm khác biệt này, với chiết khấu theo khối lượng có sẵn cho các cam kết hàng năm đối với các mô hình bậc cao hơn.
Bạn nên chọn mẫu nào phù hợp với nhu cầu của mình?
Dùng cho mục đích học thuật và nghiên cứu
Khi mọi chữ số thập phân đều quan trọng và khả năng tái tạo là không thể thương lượng, o3 kết hợp với Code Interpreter nổi bật như tiêu chuẩn vàng. Hiệu suất chuẩn vượt trội của nó trên MATH, GPQA và MMMU đảm bảo rằng các bằng chứng phức tạp, phân tích thống kê và xác thực thuật toán được xử lý với độ trung thực cao nhất.
Dành cho Giáo dục và Gia sư
Nền tảng giáo dục được hưởng lợi từ sự kết hợp giữa độ chính xác, giá cả phải chăng và tính tương tác. o4-mini, với khả năng lập luận mạnh mẽ và khả năng giải quyết vấn đề trực quan, mang lại hiệu suất gần như tiên tiến với chi phí chỉ bằng một phần nhỏ. Ngoài ra, cửa sổ ngữ cảnh nâng cao của GPT-4 Turbo cho phép nó giữ các cuộc đối thoại mở rộng, theo dõi tiến trình của học sinh và tạo ra các giải thích từng bước trên nhiều bộ vấn đề.
Dành cho doanh nghiệp và hệ thống sản xuất
Các doanh nghiệp triển khai LLM trong quy trình sản xuất—chẳng hạn như tạo báo cáo tự động, đánh giá rủi ro hoặc hỗ trợ R&D—nên cân nhắc sự đánh đổi giữa khả năng diễn giải của các mô hình được Code Interpreter hỗ trợ và lợi thế về thông lượng của các biến thể nhỏ hơn. GPT-4 Turbo với cửa sổ ngữ cảnh cao cấp thường đóng vai trò là con đường trung gian, kết hợp hiệu suất toán học đáng tin cậy với tốc độ cấp doanh nghiệp và tính linh hoạt trong tích hợp.
Bắt đầu
CometAPI cung cấp giao diện REST thống nhất tổng hợp hàng trăm mô hình AI—dưới một điểm cuối nhất quán, với quản lý khóa API tích hợp, hạn ngạch sử dụng và bảng điều khiển thanh toán. Thay vì phải xử lý nhiều URL và thông tin xác thực của nhà cung cấp.
Trong khi chờ đợi, Nhà phát triển có thể truy cập API O4-Mini ,Giao diện lập trình O3 và API GPT-4.1 thông qua Sao chổiAPI, các mô hình mới nhất được liệt kê là tính đến ngày xuất bản bài viết. Để bắt đầu, hãy khám phá khả năng của mô hình trong Sân chơi và tham khảo ý kiến Hướng dẫn API để biết hướng dẫn chi tiết. Trước khi truy cập, vui lòng đảm bảo bạn đã đăng nhập vào CometAPI và lấy được khóa API. Sao chổiAPI cung cấp mức giá thấp hơn nhiều so với giá chính thức để giúp bạn tích hợp.
Kết luận:
Việc lựa chọn mô hình GPT “tốt nhất” cho các tác vụ toán học cuối cùng phụ thuộc vào các yêu cầu cụ thể của dự án. Đối với độ chính xác không thỏa hiệp và lý luận đa phương thức tiên tiến, o3 với Code Interpreter tích hợp là vô song. Nếu hiệu quả về chi phí và độ trễ là những hạn chế chính, o4-mini cung cấp khả năng toán học đặc biệt với mức giá thấp hơn. GPT-4 Turbo vẫn là một công cụ đa năng, mang lại những cải tiến đáng kể so với GPT-4 trong khi vẫn duy trì các khả năng mục đích chung rộng hơn. Khi OpenAI tiếp tục lặp lại - đỉnh cao là GPT-5 sắp tới có khả năng tổng hợp những điểm mạnh này - bối cảnh cho toán học do AI điều khiển sẽ chỉ trở nên phong phú hơn và sắc thái hơn.