2026 年最適合數學的 ChatGPT 模型是 GPT-5.4 Pro（high/xhigh 推理模式）。它在 AIME 2025 上達到 100%，在 MATH Level 5 上達到 98.1%，在 FrontierMath 上達到 50%——領先 Claude Opus 4.6（FrontierMath 40.7%）與 Gemini 3.1 Pro（MATH 95.1%，但在競賽數學上落後）。FChatGPT Pro（$200/mo）可解鎖完整 UI 存取；Plus（$20/mo）對多數使用者已足夠。對於開發者，透過 CometAPI 的按量付費是最省的選擇，API 價格是 OpenAI 價格的 20%。
截至 2026 年 4 月，AI 的數學能力在競賽題上已近飽和，並正推進至研究級前沿。OpenAI 的 GPT-5 系列（包括 GPT-5.4 Pro）領跑多數數學排行榜，但 Gemini 3.1 Pro 與 Claude 4.6 在特定領域表現出色。
快速結論：按數學類別劃分的頂級 AI 模型（2026 年 4 月）
| 數學類別 | 最佳模型 | 分數 / 優勢 | 次佳 | 為何勝出 |
|---|---|---|---|---|
| 小學 / 文字題（GSM8K） | Claude Opus 4.6 / GPT-5.4 | 約 96–99%（接近飽和） | 並列 | 各模型表現優異；Claude 在解說清晰度上略勝一籌 |
| 競賽數學（AIME 2025 / MATH L5） | GPT-5.4 Pro | AIME 100% / MATH L5 98.1% | Gemini 3.1 Pro（OTIS Mock AIME 95.6%） | 有工具時能滿分；無工具亦能穩定達 98%+ |
| 廣泛數學推理（MATH 基準） | Gemini 3.1 Pro | 95.1% | GPT-5.4（88.6%） | 在代數、微積分、幾何等領域的泛化能力最強 |
| 專家 / 研究數學（FrontierMath） | GPT-5.4 Pro | 50.0% | Claude Opus 4.6（40.7%） | 首個在未發表問題上突破 50% 的模型 |
| 科學 / 博士級推理（GPQA Diamond） | Gemini 3.1 Pro | 94.3% | GPT-5.2（91.4%） | 物理/化學與數學整合能力最佳 |
| 教學 / 步驟講解 | Claude Sonnet 4.6 | 學習模式下的清晰度最高 | GPT-5.4 | 作為導師的自適應思考更優 |
整體最適合大多數使用者的選擇：透過 ChatGPT 或 CometAPI 使用 GPT-5.4 Pro。它在競賽、研究與專業數學間兼具巔峰表現與可靠性。
2025–2026 年的 AI 數學突破
OpenAI 於 2025 年 8 月推出 GPT-5，在 AIME（無工具 94.6%）與 GPQA 上樹立新 SOTA。GPT-5.2（2025 年 12 月）在 AIME 2025 達到 100% 並在 FrontierMath Tier 1–3 達到 40.3%。至 2026 年初，GPT-5.4 Pro 將 FrontierMath 推至 50%——提升 10%。
Google 的 Gemini 3.1 Pro Preview（2026 年 2 月）在 MATH（95.1%）與 GPQA（94.3%）領先，Deep Think 模式在 2025 年測試中達 IMO 金牌水平。Anthropic 的 Claude Opus 4.6 與 Sonnet 4.6 透過更好的鏈式思考擴展，使 MATH 提升 27 個百分點。
這些發佈反映了“推理時計算（inference-time compute）”的擴展：如 GPT-5.4 Pro（xhigh）與 Claude 的 64k thinking 會投入更多 token 進行深入推理，把 2024 年的 70–80% 提升至競賽數學的 95–100%。
為何在 2026 年，ChatGPT 仍是日常數學的最佳選擇
對多數使用者而言，ChatGPT 是最佳“預設”數學助手，因為平台現在整合了推理、檔案分析與互動學習層，能讓你直接探索方程與變數。OpenAI 2026 年 3 月的版本說明指出，ChatGPT 的互動學習涵蓋 70+ 個數學與科學主題，而 GPT-5.4 Thinking 也改進了深度網路研究與長時思考的上下文管理。這種組合在現實場景中比單一基準分數更重要，特別是當你在做作業、檢查公式、建立試算表模型或嘗試調試證明時。
ChatGPT Plus 也是合理的入門選擇，因為它包含進階推理模型、擴展上傳、深度研究與自訂 GPT，價格為每月 $20；而 Pro 則提供完整的 ChatGPT 與 GPT-5.4 Pro 存取，價格為每月 $200。OpenAI 明確指出 API 使用量另行計費，這點在比較訂閱與開發者 API 或第三方聚合服務時很重要。
數學能力基準數據：這些數字真正代表什麼
比較表：GPT-5.4 Pro vs. Claude 4.6 vs. Gemini 3.1 Pro
| 基準 | GPT-5.4 Pro | Claude Opus/Sonnet 4.6 | Gemini 3.1 Pro | 贏家與差距 |
|---|---|---|---|---|
| AIME 2025（無工具） | 100% | 約 92–94% | 92% | GPT（+8%） |
| MATH（完整） | 88.6% | 89% | 95.1% | Gemini（+6.5%） |
| MATH Level 5 | 98.1% | 97.7% | — | GPT（+0.4%） |
| FrontierMath | 50.0% | 40.7% | 約 37% | GPT（+9.3%） |
| GPQA Diamond | 92.8%（high） | 90.5% | 94.3% | Gemini（+1.5%） |
| OTIS Mock AIME | 96.1% | 94.4%（64k） | 95.6% | GPT（+0.5%） |
| 上下文長度 | 1.05M | 1M | 1M–2M | 並列 |
GPT-5.4 Pro 在 6 個類別中贏得 4 個；Gemini 在廣泛覆蓋與科學方面突出；Claude 在解說深度上表現最佳。
關鍵基準（2026 年 4 月來源）：
- GSM8K（8,500 道小學文字題）：接近飽和在 96%+。Claude Opus 4 以 96.2% 略領先；GPT-5.4 與 o4-mini 為 96.0%。實務結論：所有模型都能輕鬆處理日常計算。
- MATH / MATH Level 5（AMC/AIME 競賽題）：GPT-5（high）98.1%；o4-mini high 97.8%；Claude Sonnet 4.5 97.7%。Gemini 3.1 Pro 在完整 MATH 上以 95.1% 居首。
- AIME 2025 / OTIS Mock AIME（高中邀請賽）：GPT-5.2/5.4 100%（含工具）/ 96.1%（xhigh）；Gemini 3.1 Pro Preview 95.6%；Claude Opus 4.6 94.4%（64k thinking）。
- FrontierMath（未發表專家/研究題）：GPT-5.4 Pro 50.0%；GPT-5.4 47.6%；Claude Opus 4.6 40.7%；GPT-5.2 40.3%。仍遠未被解決——凸顯真實推理缺口。
- GPQA Diamond（博士級科學含重數學）：Gemini 3.1 Pro 94.3%；GPT-5.2 xhigh 91.4%；Claude Opus 4.6 90.5%（32k）。
2026 年的 ChatGPT 數學模型推薦
首選：GPT-5.4 Pro（xhigh / Thinking 模式）
- 適用於競賽題、研究型證明、財務建模與工程模擬。
- 對最難的任務使用 “high” 或 “Pro” 推理預算（額外推理計算）。
- 可於 ChatGPT Pro（$200/mo）中獲得無限存取，或透過 API / CometAPI 使用。
經濟替代：GPT-5.4 Standard 或 o4-mini-high（透過 Plus $20/mo）——在 MATH L5 仍有 97–98%。
ChatGPT 模型建議：我的實際選擇
對多數人，我會先選 GPT-5.4 Thinking。它是當前的 ChatGPT 推理模型，OpenAI 表示其改進了深度研究、支持更長思考、並更好地管理上下文。這對數學很重要，因為很多實際問題不僅是計算，還包含建立、解釋、驗證與修正。
對進階使用者、研究者與每週解大量難題的人而言，GPT-5.4 Pro 是更安全的高級選擇。OpenAI 將其描述為 “ChatGPT 的最佳版本”，擁有 Pro 級推理、無限 GPT-5.4、最大記憶/上下文與優先速度工具。如果你花數小時在證明、技術分析或多步推導上，這些額外的上限比單純模型標籤更關鍵。
從純數學基準的角度來看，GPT-5.2 Thinking 仍是我會在文章或簡報中引用的數字。AIME 2025 的 100.0% 醒目，FrontierMath Tier 1–3 的 40.3% 也顯示模型不僅擅長競賽式算術，還能處理更難的推理。唯一的問題是 GPT-5.4 是產品中的當前 ChatGPT 模型，因此“基準贏家”與“線上產品贏家”並不完全相同。
何時選其他模型：
- Gemini 3.1 Pro：高頻次教學或多模態數學（圖形/圖像）。
- Claude 4.6：逐步教學或對安全性要求極高的解釋。
提示工程建議以達峰值表現： 使用鏈式思考（“逐步求解，解釋每一步推導”），指定工具（Python 解譯器），並用符號檢查驗證。GPT-5.4 對這些利用最充分。
成本分析：ChatGPT 訂閱 vs. CometAPI（與直連 API）
ChatGPT 方案（UI 存取）：
- Free：受限的 GPT-5.3。
- Go：約 $8/mo（擴展的 GPT-5.3）。
- Plus：$20/mo —— 進階推理模型、優先存取。
- Pro：$200/mo —— 完整 GPT-5.4 Pro，高推理不限量。
API 成本（每 1M tokens，2026 年 4 月）：
- GPT-5.4 Standard：$2.50 輸入 / $15 輸出。
- GPT-5.4 Pro：$21–30 輸入 / $168–180 輸出（高級推理）。
- Claude Opus 4.6：$5 / $25。
- Gemini 3.1 Pro：$2 / $12。
- 混合範例（500k 輸入 + 1.5M 輸出）：重度數學使用約 $25–$30/天。
CometAPI 優勢（按量付費、無月費）： CometAPI 透過單一與 OpenAI 相容的端點聚合 500+ 模型（包含最新 GPT-5.4、Claude 4.6、Gemini 3.1）。費率常比直連供應商低 20–50%，並提供新用戶免費級/點數，無需訂閱。非常適合執行批次數學求解或研究管線的開發者。
如何透過 CometAPI 存取最佳數學 AI：步驟指南
使用步驟：
- 註冊 CometAPI（立即獲得免費 API key）。
- 記下你的 key 與基礎 URL：https://api.cometapi.com/v1.
- 安裝 OpenAI SDK：pip install openai。
- 使用任何支援的模型 ID（例如 GPT-5.4 Pro 的對應——請查看其模型頁面）。
- 以推理提示執行數學查詢。
範例 Python 程式碼（CometAPI + GPT-5.4）解數學題：
import openai
client = openai.OpenAI(
api_key="YOUR_COMETAPI_KEY_HERE", # From CometAPI console
base_url="https://api.cometapi.com/v1"
)
response = client.chat.completions.create(
model="gpt-5.4-pro", # or "openai/gpt-5.4-pro", "claude-opus-4.6", etc.
messages=[
{"role": "system", "content": "You are a world-class mathematician. Solve step-by-step with rigorous proofs. Use Python interpreter if needed."},
{"role": "user", "content": """Solve this AIME-level problem:
Find the number of positive integers n ≤ 1000 such that n divides 2^n + 1.
Provide full reasoning and final answer in \boxed{}."""}
],
temperature=0.2, # Low for precision
max_tokens=4000
)
print(response.choices[0].message.content)
此程式碼對 Claude 4.6 或 Gemini 3.1 亦同樣適用，只需更換模型 ID。請在真實問題上測試——使用 GPT-5.4 Pro，競賽數學預期可達 98%+ 的正確率。
專業提示： 若要批量處理 100+ 題，使用非同步呼叫或 Batch API（OpenAI 端便宜 50%；CometAPI 亦提供相同優惠）。
結論：
預計至 2026 年底 FrontierMath 可達 60%+，隨著進一步擴展，混合代理系統（模型 + 符號求解器）將佔主導。從今天就以 CometAPI 開始，獲得面向未來且具成本效益的存取。
GPT-5.4 Pro 是 2026 年最佳的 ChatGPT 數學模型——在關鍵基準上提供無與倫比的表現。透過 ChatGPT Pro（UI）或為開發者使用 CometAPI 存取。結合優秀的提示工程，你將能解決曾經只有博士級數學家才能處理的問題。