Blant de mange bruksområdene er det fortsatt en av de mest utfordrende oppgavene for store språkmodeller (LLM-er) å løse matematiske problemer. Med flere generasjoner av GPT-modeller og resonnementsfokuserte «o-serie»-modeller utgitt av OpenAI og konkurrenter, må utøvere bestemme hvilken modell som passer best til deres matematiske behov.
Hvorfor matematisk ytelse er viktig
Matematisk resonnering er en hjørnestein i mange anvendelser – alt fra algoritmeutvikling og vitenskapelig forskning til utdanning og finans. Etter hvert som organisasjoner og enkeltpersoner i økende grad er avhengige av store språkmodeller (LLM-er) for å automatisere og bistå med komplekse beregninger, utlede bevis eller validere datadrevne hypoteser, blir presisjonen, effektiviteten og påliteligheten til disse modellene avgjørende. En LLMs evne til å tolke problemstillinger riktig, dele dem opp i logiske deltrinn og produsere verifiserbare løsninger avgjør dens praktiske nytteverdi innen STEM-domener.
Et spekter av GPT-modeller: Fra GPT-3.5 til o4-mini
Siden debuten av GPT-3.5 har OpenAIs modellutvalg utviklet seg raskt. GPT-4 markerte et betydelig sprang innen resonnering og forståelse, etterfulgt av spesialiserte varianter som GPT-4 Turbo og GPT-4.5. Nylig introduserte OpenAI sine «o-serie»-resonneringsmodeller, inkludert o3 og o4-mini, som er spesielt utviklet for å takle oppgaver på høyt nivå som matematikk, koding og multimodal analyse. Mens GPT-4.5 prioriterer bredere språklig finesse og emosjonell forståelse, konsentrerer modellene i o-serien seg om strukturerte resonneringsrørledninger som etterligner menneskelignende tankekjedeprosessering.
Hvordan sammenligner modellene seg i benchmarktester?
MATH-benchmarkytelse
MATH-datasettet, som består av tusenvis av matematiske problemer på utfordringsnivå, fungerer som en grundig test av en LLMs evne til symbolsk resonnering og abstraksjon. GPT-4 Turbos april 2024-oppdatering, med kodenavnet gpt-4-turbo-2024-04-09, registrerte en forbedring på nesten 15 % i forhold til forgjengeren på MATH-referanseindeksen, og gjenerobret topplasseringen på LMSYS Leaderboard. OpenAIs nylig utgitte o3-modell har imidlertid knust tidligere rekorder, og oppnådd toppmoderne poengsummer gjennom optimaliserte tankekjede-resonneringsstrategier og ved å utnytte Code Interpreter-verktøyet i sin inferens-pipeline.
GPQA og andre resonneringstester
Utover ren matematikk evaluerer Grade School Physics Question Answering (GPQA)-referanseindeksen en LLMs evne til å håndtere STEM-resonnement mer bredt. I OpenAIs tester fra april 2024 overgikk GPT-4 Turbo GPT-4 med 12 % på GPQA-spørsmål, noe som demonstrerer den forbedrede logiske inferensen på tvers av vitenskapelige domener. Nylige evalueringer av o3 indikerer at den overgår GPT-4 Turbo på samme referanseindeks med en margin på 6 %, noe som fremhever o-seriens avanserte resonnementarkitektur.
Matematiske anvendelser i den virkelige verden
Benchmarks gir et kontrollert miljø for å måle ytelse, men oppgaver i den virkelige verden kombinerer ofte ulike ferdigheter – matematisk bevis, datautvinning, kodegenerering og visualisering. GPT-4 Code Interpreter, introdusert i midten av 2023, satte en ny standard ved å sømløst konvertere brukerspørringer til kjørbar Python-kode, noe som muliggjør presis beregning og grafisk fremstilling for komplekse tekstproblemer. Modellene i o-serien, spesielt o3 og o4-mini, bygger videre på dette ved å integrere Code Interpreter direkte i tankekjeden, noe som muliggjør datamanipulering på farten, bilderesonnement og dynamiske funksjonskall for helhetlig problemløsning.
Hvilke spesialiserte funksjoner forbedrer matematikkutførelsen?
Forbedringer av tankekjede og resonnement
Tradisjonelle LLM-oppgaver fokuserer på å generere direkte svar, men kompleks matematikk krever en flertrinns begrunnelse. OpenAIs o-serie benytter eksplisitte tankekjedeoppgaver som veileder modellen gjennom hvert logiske deltrinn, noe som forbedrer gjennomsiktigheten og reduserer feilforplantning. Denne tilnærmingen, som ble banebrytende i o1-forskningsprototypen «Strawberry», viste at trinnvis resonnering gir høyere nøyaktighet på algoritmiske og matematiske referansepunkter, om enn til en liten ytelseskostnad per token.
Kodetolk og avansert dataanalyse
Kodetolkerverktøyet er fortsatt en av de mest effektive innovasjonene for matematiske oppgaver. Ved å gjøre det mulig for modellen å kjøre sandkassebasert Python-kode, eksternaliserer den numerisk presisjon og symbolsk manipulasjon til et pålitelig utførelsesmiljø. Tidlige studier viste at GPT-4-kodetolken oppnådde nye, toppmoderne resultater på MATH-datasettet ved å programmatisk verifisere hvert løsningstrinn. Med Responses API-oppdateringen er kodetolkerfunksjonaliteten nå tilgjengelig for o3 og o4-mini, noe som resulterer i en ytelsesøkning på 20 % på datadrevne matematiske problemer sammenlignet med pipelines uten tolker.
Multimodal resonnering med visuelle data
Matematikkproblemer inneholder ofte diagrammer, plott eller skannede lærebok-sider. GPT-4 Vision integrerte enkel visuell forståelse, men o-serien forbedrer disse mulighetene betydelig. o3-modellen kan innhente uskarpe bilder, diagrammer og håndskrevne notater for å trekke ut relevant matematisk informasjon – en funksjon som viste seg å være kritisk i benchmarks som MMMU (Massive Multitask Multimodal Understanding). o4-mini tilbyr en kompakt variant av denne funksjonaliteten, og bytter ut noe av den visuelle kompleksiteten for raskere slutning og lavere ressursforbruk.
Hvilken modell tilbyr det beste forholdet mellom kostnad og ytelse?
API-kostnader og hastighetshensyn
Høy ytelse går ofte på bekostning av økte beregningskostnader og ventetid. GPT-4.5 tilbyr forbedret generell resonnering og nyanser i samtaler, men har en premiumpris uten spesialiserte matematiske forbedringer og henger etter O-seriens modeller på STEM-benchmarks. GPT-4 Turbo er fortsatt et balansert alternativ – og leverer betydelige forbedringer i forhold til GPT-4 til omtrent 70 % av kostnaden per token, med responstider som oppfyller kravene til interaktivitet i sanntid.
Mindre modeller: o4-mini og GPT-4 Turbo-avveininger
For scenarier der budsjett eller ventetid er avgjørende – som for eksempel veiledningsplattformer med høyt volum eller innebygde edge-applikasjoner – fremstår o4-mini-modellen som et overbevisende valg. Den oppnår opptil 90 % av o3s matematiske nøyaktighet til omtrent 50 % av beregningskostnaden, noe som gjør den 2–3 ganger mer kostnadseffektiv enn GPT-4 Turbo for batchbehandling av matematiske problemer. Omvendt kan GPT-4 Turbos større kontekstvindu (128 XNUMX tokens i den nyeste varianten) være nødvendig for omfattende flerdelte bevis eller samarbeidende dokumenter, der minnefotavtrykket oppveier rene kostnadsmålinger.
Brukstilfeller for bedrifter kontra individuelle
Bedrifter som håndterer forretningskritisk økonomisk modellering, vitenskapelig forskning eller storskala utdanningsimplementering kan rettferdiggjøre kostnaden for o3 kombinert med Code Interpreter for å garantere nøyaktighet og sporbarhet. Individuelle lærere eller små team prioriterer imidlertid ofte rimelighet og hastighet – noe som gjør o4-mini eller GPT-4 Turbo til de praktiske standardene. OpenAIs nivåbaserte priser og prisgrenser gjenspeiler disse forskjellene, med volumrabatter tilgjengelig for årlige forpliktelser på modeller på høyere nivå.
Hvilken modell bør du velge for dine behov?
For akademisk og forskningsmessig bruk
Når hver desimal teller og reproduserbarhet er ufravikelig, fremstår o3 sammen med Code Interpreter som gullstandarden. Den overlegne ytelsen innen MATH, GPQA og MMMU sikrer at komplekse bevis, statistiske analyser og algoritmiske valideringer håndteres med høyeste nøyaktighet.
For utdanning og veiledning
Utdanningsplattformer drar nytte av en blanding av nøyaktighet, overkommelighet og interaktivitet. o4-mini, med sin robuste resonnement og visuelle problemløsningsfunksjoner, leverer nesten toppmoderne ytelse til en brøkdel av prisen. I tillegg lar GPT-4 Turbos forbedrede kontekstvindu den holde utvidede dialoger, spore elevenes fremgang og generere trinnvise forklaringer på tvers av flere problemsett.
For bedrifts- og produksjonssystemer
Bedrifter som distribuerer LLM-er i produksjonsprosesser – for eksempel automatisert rapportgenerering, risikovurdering eller FoU-støtte – bør veie avveiningene mellom tolkbarheten til Code Interpreter-aktiverte modeller og gjennomstrømningsfordelene til mindre varianter. GPT-4 Turbo med et premium kontekstvindu fungerer ofte som en mellomvei, og kombinerer pålitelig matematisk ytelse med hastighet og integrasjonsfleksibilitet på bedriftsnivå.
Komme i gang
CometAPI tilbyr et enhetlig REST-grensesnitt som samler hundrevis av AI-modeller – under et konsistent endepunkt, med innebygd API-nøkkeladministrasjon, brukskvoter og faktureringsdashboards. I stedet for å sjonglere flere leverandør-URL-er og legitimasjonsinformasjon.
Mens de venter, kan utviklere få tilgang til O4-Mini API ,O3 API og GPT-4.1 API gjennom CometAPI, de nyeste modellene som er oppført er per artikkelens publiseringsdato. For å begynne, utforsk modellens muligheter i lekeplass og konsulter API-veiledning for detaljerte instruksjoner. Før du får tilgang, må du sørge for at du har logget inn på CometAPI og fått API-nøkkelen. CometAPI tilby en pris som er langt lavere enn den offisielle prisen for å hjelpe deg med å integrere.
Konklusjon:
Å velge den «beste» GPT-modellen for matematiske oppgaver avhenger til syvende og sist av prosjektets spesifikke krav. For kompromissløs nøyaktighet og avansert multimodal resonnering er o3 med innebygd kodetolk uovertruffen. Hvis kostnadseffektivitet og latens er primære begrensninger, tilbyr o4-mini eksepsjonell matematisk dyktighet til en lavere pris. GPT-4 Turbo er fortsatt en allsidig arbeidshest, som tilbyr betydelige forbedringer i forhold til GPT-4, samtidig som den opprettholder bredere generelle funksjoner. Etter hvert som OpenAI fortsetter å iterere – og kulminerer i den kommende GPT-5 som sannsynligvis vil syntetisere disse styrkene – vil landskapet for AI-drevet matematikk bare bli rikere og mer nyansert.