اس کی بہت سی ایپلی کیشنز میں سے، بڑے لینگوئج ماڈلز (LLMs) کے لیے ریاضی کے مسائل کو حل کرنا ایک سب سے مشکل کام ہے۔ OpenAI اور حریفوں کے ذریعہ جاری کردہ GPT ماڈلز اور استدلال پر مبنی "o-series" ماڈلز کی متعدد نسلوں کے ساتھ، پریکٹیشنرز کو یہ فیصلہ کرنا چاہیے کہ کون سا ماڈل ان کی ریاضیاتی ضروریات کے مطابق ہے۔
ریاضی کی کارکردگی کیوں اہمیت رکھتی ہے۔
ریاضیاتی استدلال بہت سے ایپلی کیشنز کا سنگ بنیاد ہے—الگورتھم کی ترقی اور سائنسی تحقیق سے لے کر تعلیم اور مالیات تک۔ چونکہ تنظیمیں اور افراد پیچیدہ حساب کتاب، ثبوت اخذ کرنے، یا ڈیٹا سے چلنے والے مفروضوں کی توثیق کرنے کے لیے خود کار طریقے سے اور مدد کرنے کے لیے بڑے لینگویج ماڈلز (LLMs) پر انحصار کرتے ہیں، ان ماڈلز کی درستگی، کارکردگی اور وشوسنییتا اہم ہو جاتی ہے۔ مسئلہ کے بیانات کی صحیح تشریح کرنے، انہیں منطقی ذیلی مراحل میں تقسیم کرنے، اور قابل تصدیق حل تیار کرنے کی LLM کی صلاحیت STEM ڈومینز میں اس کی حقیقی دنیا کی افادیت کا تعین کرتی ہے۔
GPT ماڈلز کا ایک سپیکٹرم: GPT-3.5 سے o4-mini تک
GPT-3.5 کے آغاز کے بعد سے، OpenAI کا ماڈل لائن اپ تیزی سے تیار ہوا ہے۔ GPT-4 نے استدلال اور فہم میں ایک اہم چھلانگ کا نشان لگایا، اس کے بعد GPT-4 ٹربو اور GPT-4.5 جیسی مخصوص قسمیں آئیں۔ ابھی حال ہی میں، OpenAI نے اپنے "o-series" کے استدلال کے ماڈل متعارف کرائے ہیں، بشمول o3 اور o4-mini، خاص طور پر ریاضی، کوڈنگ، اور ملٹی موڈل تجزیہ جیسے اعلیٰ سطحی کاموں سے نمٹنے کے لیے ڈیزائن کیے گئے ہیں۔ جب کہ GPT-4.5 وسیع تر لسانی نفاست اور جذبات کی تفہیم کو ترجیح دیتا ہے، O-سیریز کے ماڈل ساختی استدلال کی پائپ لائنوں پر توجہ مرکوز کرتے ہیں جو انسانوں کی طرح، چین کی سوچ کی پروسیسنگ کی تقلید کرتے ہیں۔
بنچ مارک ٹیسٹوں میں ماڈلز کا موازنہ کیسے کیا جاتا ہے؟
ریاضی کے بینچ مارک کی کارکردگی
MATH ڈیٹاسیٹ، ہزاروں چیلنج لیول ریاضی کے مسائل پر مشتمل ہے، علامتی استدلال اور تجرید کے لیے LLM کی صلاحیت کے سخت امتحان کے طور پر کام کرتا ہے۔ GPT-4 ٹربو کی اپریل 2024 کی تازہ کاری، جس کا کوڈ نام gpt-4-turbo-2024-04-09 ہے، نے MATH بینچ مارک پر اپنے پیشرو کے مقابلے میں تقریباً 15 % بہتری درج کی، جس نے LMSYS لیڈر بورڈ پر اپنے سرفہرست مقام پر دوبارہ دعویٰ کیا۔ تاہم، اوپن اے آئی کے نئے جاری کردہ o3 ماڈل نے سابقہ ریکارڈز کو توڑ دیا ہے، جس نے بہترین چین آف تھیٹ استدلال کی حکمت عملیوں کے ذریعے اور اپنی انفرنس پائپ لائن میں کوڈ انٹرپریٹر ٹول کا فائدہ اٹھاتے ہوئے جدید ترین اسکور حاصل کیے ہیں۔
GPQA اور دیگر ریزننگ ٹیسٹ
خالص ریاضی کے علاوہ، گریڈ اسکول فزکس سوال جواب (GPQA) بینچ مارک STEM استدلال کو زیادہ وسیع پیمانے پر ہینڈل کرنے کی LLM کی صلاحیت کا جائزہ لیتا ہے۔ OpenAI کے اپریل 2024 کے ٹیسٹوں میں، GPT-4 ٹربو نے GPQA سوالات پر GPT-4 کو 12 فیصد پیچھے چھوڑ دیا، جس سے سائنسی ڈومینز میں اس کے بہتر منطقی استدلال کا مظاہرہ ہوا۔ o3 کے حالیہ جائزوں سے پتہ چلتا ہے کہ یہ اسی بینچ مارک پر GPT-4 ٹربو کو 6% کے مارجن سے پیچھے چھوڑتا ہے، جو O-سیریز کے جدید استدلال کے فن تعمیر کو نمایاں کرتا ہے۔
حقیقی دنیا کی ریاضی کی ایپلی کیشنز
بینچ مارکس کارکردگی کی پیمائش کے لیے ایک کنٹرول شدہ ماحول فراہم کرتے ہیں، لیکن حقیقی دنیا کے کام اکثر مختلف مہارتوں کو یکجا کرتے ہیں—ریاضی ثبوت، ڈیٹا نکالنا، کوڈ جنریشن، اور ویژولائزیشن۔ GPT-4 کوڈ انٹرپریٹر، جو 2023 کے وسط میں متعارف کرایا گیا تھا، صارف کے سوالات کو بغیر کسی رکاوٹ کے چلنے کے قابل Python کوڈ میں تبدیل کر کے، پیچیدہ الفاظ کے مسائل کے لیے درست گنتی اور گرافنگ کو قابل بنا کر ایک نیا معیار مرتب کرتا ہے۔ O-سیریز کے ماڈلز، خاص طور پر o3 اور o4-mini، کوڈ انٹرپریٹر کو براہ راست اپنے چین آف تھیٹ میں ضم کر کے اس پر استوار کرتے ہیں، آن دی فلائی ڈیٹا میں ہیرا پھیری، تصویری استدلال، اور متحرک فنکشن کو جامع مسئلہ حل کرنے کی اجازت دیتے ہیں۔
کون سی خصوصی خصوصیات ریاضی کی کارکردگی کو بڑھاتی ہیں؟
سوچ کا سلسلہ اور استدلال میں بہتری
روایتی LLM براہ راست جوابات پیدا کرنے پر توجہ مرکوز کرتا ہے، لیکن پیچیدہ ریاضی ایک کثیر مرحلہ استدلال کا مطالبہ کرتی ہے۔ اوپن اے آئی کی او سیریز میں واضح چین آف تھوٹ پرمپٹنگ کا استعمال کیا گیا ہے جو ہر منطقی ذیلی مرحلے میں ماڈل کی رہنمائی کرتا ہے، شفافیت کو بڑھاتا ہے اور غلطی کے پھیلاؤ کو کم کرتا ہے۔ اس نقطہ نظر نے، جو o1 "اسٹرابیری" ریسرچ پروٹو ٹائپ میں پیش کیا، یہ ظاہر کیا کہ مرحلہ وار استدلال الگورتھم اور ریاضی کے بینچ مارکس پر زیادہ درستگی پیدا کرتا ہے، اگرچہ فی ٹوکن کارکردگی کی معمولی قیمت پر۔
کوڈ انٹرپریٹر اور ایڈوانسڈ ڈیٹا تجزیہ
کوڈ انٹرپریٹر ٹول ریاضی کے کاموں کے لیے سب سے زیادہ مؤثر اختراعات میں سے ایک ہے۔ ماڈل کو سینڈ باکسڈ Python کوڈ پر عمل درآمد کرنے کے قابل بنا کر، یہ عددی درستگی اور علامتی ہیرا پھیری کو ایک قابل اعتماد عملدرآمد کے ماحول سے باہر کرتا ہے۔ ابتدائی مطالعات میں دکھایا گیا ہے کہ GPT-4 کوڈ انٹرپریٹر MATH ڈیٹاسیٹ پر پروگرام کے مطابق ہر حل کے مرحلے کی تصدیق کر کے نئے اسٹیٹ آف دی آرٹ نتائج حاصل کرتا ہے۔ ریسپانس API اپ ڈیٹ کے ساتھ، کوڈ انٹرپریٹر کی فعالیت اب مقامی طور پر o3 اور o4-mini کے لیے دستیاب ہے، جس کے نتیجے میں غیر مترجم پائپ لائنوں کے مقابلے میں ڈیٹا سے چلنے والے ریاضی کے مسائل پر کارکردگی میں 20 فیصد اضافہ ہوتا ہے۔
بصری ڈیٹا کے ساتھ ملٹی موڈل ریزننگ
ریاضی کے مسائل میں اکثر خاکے، پلاٹ، یا اسکین شدہ نصابی کتاب کے صفحات شامل ہوتے ہیں۔ GPT-4 ویژن نے سادہ بصری فہم کو مربوط کیا، لیکن O-سیریز ان صلاحیتوں کو نمایاں طور پر آگے بڑھاتا ہے۔ o3 ماڈل متعلقہ ریاضی کی معلومات کو نکالنے کے لیے دھندلی تصاویر، چارٹس اور ہاتھ سے لکھے ہوئے نوٹوں کو اکٹھا کر سکتا ہے — ایک خصوصیت جو MMMU (بڑے پیمانے پر ملٹی ٹاسک ملٹی موڈل انڈرسٹینڈنگ) جیسے بینچ مارکس میں اہم ثابت ہوئی۔ o4-mini اس فعالیت کا ایک کمپیکٹ ویرینٹ پیش کرتا ہے، تیز تر اندازہ اور کم وسائل کی کھپت کے لیے کچھ بصری پیچیدگیوں کو دور کرتا ہے۔
کون سا ماڈل بہترین لاگت سے کارکردگی کا تناسب پیش کرتا ہے؟
API کے اخراجات اور رفتار کے تحفظات
اعلی کارکردگی اکثر کمپیوٹ کے بڑھتے ہوئے اخراجات اور تاخیر کی قیمت پر آتی ہے۔ GPT-4.5، بہتر عمومی استدلال اور بات چیت کی اہمیت پیش کرتے ہوئے، پریمیم قیمتوں کا تعین کرتا ہے جو ریاضی کے خصوصی اضافہ سے محروم ہے اور STEM بینچ مارکس پر O-سیریز کے ماڈلز سے پیچھے ہے۔ GPT-4 ٹربو ایک متوازن آپشن بنی ہوئی ہے — GPT-4 کے مقابلے میں فی ٹوکن لاگت کے تقریباً %70 پر خاطر خواہ بہتری فراہم کرتا ہے، جوابی اوقات کے ساتھ جو ریئل ٹائم انٹرایکیٹی کی ضروریات کو پورا کرتا ہے۔
چھوٹے ماڈلز: o4-mini اور GPT-4 ٹربو ٹریڈ آف
ایسے منظرناموں کے لیے جہاں بجٹ یا تاخیر سب سے اہم ہوتی ہے—جیسے کہ اعلیٰ والیوم ٹیوشن پلیٹ فارمز یا ایمبیڈڈ ایج ایپلی کیشنز—o4-mini ماڈل ایک زبردست انتخاب کے طور پر ابھرتا ہے۔ یہ حسابی لاگت کے تقریباً 90% پر o3 کی ریاضی کی درستگی کا 50% تک حاصل کرتا ہے، جس سے یہ ریاضی کے مسائل کی بیچ پروسیسنگ کے لیے GPT-2 ٹربو کے مقابلے میں 3–4× زیادہ لاگت سے موثر ہے۔ اس کے برعکس، GPT-4 ٹربو کی بڑی سیاق و سباق کی ونڈو (تازہ ترین قسم میں 128k ٹوکنز) وسیع کثیر الجہتی ثبوتوں یا تعاونی دستاویزات کے لیے ضروری ہو سکتی ہے، جہاں میموری فوٹ پرنٹ خالص لاگت کے میٹرکس سے زیادہ ہے۔
انٹرپرائز بمقابلہ انفرادی استعمال کے معاملات
مشن کے لیے اہم مالیاتی ماڈلنگ، سائنسی تحقیق، یا بڑے پیمانے پر تعلیمی تعیناتیوں سے نمٹنے والے ادارے درستگی اور سراغ لگانے کی ضمانت کے لیے کوڈ انٹرپریٹر کے ساتھ مل کر o3 کے اخراجات کا جواز پیش کر سکتے ہیں۔ انفرادی ماہرین تعلیم یا چھوٹی ٹیمیں، تاہم، اکثر استطاعت اور رفتار کو ترجیح دیتی ہیں- o4-mini یا GPT-4 ٹربو کو عملی ڈیفالٹس بناتی ہیں۔ OpenAI کی درجے کی قیمتوں کا تعین اور شرح کی حدیں ان امتیازات کی عکاسی کرتی ہیں، اعلی درجے کے ماڈلز پر سالانہ وعدوں کے لیے حجم کی چھوٹ کے ساتھ۔
آپ کو اپنی ضروریات کے لیے کون سا ماڈل منتخب کرنا چاہیے؟
علمی اور تحقیقی استعمال کے لیے
جب ہر اعشاریہ کی جگہ اہمیت رکھتی ہے اور دوبارہ پیدا کرنے کی صلاحیت غیر گفت و شنید ہے، کوڈ انٹرپریٹر کے ساتھ جوڑا بنایا ہوا o3 گولڈ اسٹینڈرڈ کے طور پر نمایاں ہوتا ہے۔ MATH، GPQA، اور MMMU پر اس کی اعلیٰ بینچ مارک کارکردگی اس بات کو یقینی بناتی ہے کہ پیچیدہ ثبوت، شماریاتی تجزیے، اور الگورتھمک توثیق کو اعلیٰ ترین وفاداری کے ساتھ سنبھالا جائے۔
تعلیم اور ٹیوشن کے لیے
تعلیمی پلیٹ فارم درستگی، استطاعت اور تعامل کے امتزاج سے فائدہ اٹھاتے ہیں۔ o4-mini، اپنی مضبوط استدلال اور بصری مسئلہ حل کرنے کی صلاحیتوں کے ساتھ، قیمت کے ایک حصے پر جدید ترین کارکردگی پیش کرتا ہے۔ مزید برآں، GPT-4 ٹربو کی بہتر سیاق و سباق ونڈو اسے توسیعی مکالمے منعقد کرنے، طالب علم کی پیشرفت کو ٹریک کرنے، اور متعدد مسائل کے سیٹوں میں مرحلہ وار وضاحتیں پیدا کرنے کی اجازت دیتی ہے۔
انٹرپرائز اور پروڈکشن سسٹمز کے لیے
پروڈکشن پائپ لائنز میں ایل ایل ایم کی تعیناتی کرنے والے ادارے — جیسے کہ خودکار رپورٹ جنریشن، رسک اسیسمنٹ، یا R&D سپورٹ — کو کوڈ انٹرپریٹر کے فعال ماڈلز کی تشریح اور چھوٹی مختلف حالتوں کے تھرو پٹ فوائد کے درمیان تجارت کو تولنا چاہیے۔ پریمیم سیاق و سباق والی ونڈو کے ساتھ GPT-4 ٹربو اکثر درمیانی راستے کا کام کرتا ہے، جو انٹرپرائز گریڈ کی رفتار اور انضمام کی لچک کے ساتھ قابل اعتماد ریاضی کی کارکردگی کو جوڑتا ہے۔
شروع
CometAPI ایک متحد REST انٹرفیس فراہم کرتا ہے جو سیکڑوں AI ماڈلز کو جمع کرتا ہے — ایک مستقل اختتامی نقطہ کے تحت، بلٹ ان API-کی مینجمنٹ، استعمال کوٹہ، اور بلنگ ڈیش بورڈز کے ساتھ۔ متعدد وینڈر یو آر ایل اور اسناد کو جگانے کے بجائے۔
انتظار کے دوران، ڈیولپر رسائی حاصل کر سکتے ہیں۔ O4-Mini API ,O3 API اور GPT-4.1 API کے ذریعے CometAPI, درج کردہ تازہ ترین ماڈلز مضمون کی اشاعت کی تاریخ کے مطابق ہیں۔ شروع کرنے کے لیے، میں ماڈل کی صلاحیتوں کو دریافت کریں۔ کھیل کے میدان اور مشورہ کریں API گائیڈ تفصیلی ہدایات کے لیے۔ رسائی کرنے سے پہلے، براہ کرم یقینی بنائیں کہ آپ نے CometAPI میں لاگ ان کیا ہے اور API کلید حاصل کر لی ہے۔ CometAPI آپ کو انضمام میں مدد کے لیے سرکاری قیمت سے کہیں کم قیمت پیش کریں۔
نتیجہ:
ریاضی کے کاموں کے لیے "بہترین" GPT ماڈل کا انتخاب بالآخر پروجیکٹ کی مخصوص ضروریات پر منحصر ہے۔ غیر سمجھوتہ کرنے والی درستگی اور جدید ملٹی موڈل استدلال کے لیے، بلٹ ان کوڈ انٹرپریٹر کے ساتھ o3 بے مثال ہے۔ اگر لاگت کی کارکردگی اور تاخیر بنیادی رکاوٹیں ہیں، o4-mini کم قیمت کے مقام پر غیر معمولی ریاضیاتی صلاحیت فراہم کرتا ہے۔ GPT-4 ٹربو ایک ورسٹائل ورک ہارس بنی ہوئی ہے، وسیع تر عمومی مقصد کی صلاحیتوں کو برقرار رکھتے ہوئے GPT-4 کے مقابلے میں خاطر خواہ بہتری پیش کرتا ہے۔ جیسا کہ اوپن اے آئی کا اعادہ کرنا جاری ہے - آنے والے GPT-5 میں اختتام پذیر جو کہ ممکنہ طور پر ان طاقتوں کی ترکیب کرے گا - AI سے چلنے والی ریاضی کے لیے زمین کی تزئین صرف مزید امیر اور زیادہ اہم ہوتی جائے گی۔